Primera Propiedad de Logaritmos
El logaritmo de un producto es igual la suma de los logaritmos de sus factores.
Log x (ab) = Log x (a) + Log x (b)
Ejemplo
Log 2 (4.8) = Log 2 4 + Log 2 8 = 2 + 3 = 5
Segunda Propiedad de logaritmos
El logaritmo de una fracción es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.
Log c (a/b) = Log c (a) - Log c (b)
Ejemplo
Log 2 (8/4) = Log 2 8 - Log 2 4 = 3 - 2 = 1
Tercera Propiedad de Logaritmos
El logaritmo de una potencia es igual al exponente de la potencia multiplicado por el logaritmo de la base de la potencia.
n
Log c ( a ) = nLog c (a)
Ejemplo
4
Log 2 ( 8 ) = 4 Log 2 8 = 4 . 3= 12
Cuarta Propiedad de Logaritmos
El logaritmo de una raíz es igual uno dividido entre el índice de la raíz y multiplicado por el logaritmo de la cantidad subradical.
Ejemplo
n
Log c ( √a ) = 1/n Log c (a)
4
Log 2 ( √8 ) = 1/4 Log 2 8 = 1/4 . 3 = 3/4
Quinta Propiedad de Logaritmos
El logaritmo de un número en base al mismo número es igual a uno.
Log a ( a ) = 1
Ejemplo
Log 2 ( 2 ) = 1
