lunes, 9 de abril de 2012

5 ultimas propiedades de logaritmos

Undécima propiedad de Logaritmos

El Logaritmo del número uno en cualquier base es cero.

               
Log a  ( 1 )   =  0


Ejemplos


Log 2 ( 1 )  =  0



Duodécima propiedad de Logaritmos

El logaritmo de un número en base a otro número es igual a uno dividido entre el logaritmo de aquel otro número en base al primer número


Log b  ( a )  =                   1
                                  -----------------------
                                        Log a  ( b )


Ejemplos


Log 2  ( 3 )   =                     1
                                 -----------------------
                                      Log 3  ( 2 )



Décimo tercera propiedad de Logaritmos

El logaritmo de un número en base un segundo número es igual al cociente entre el logaritmo del primer número en base un tercer número entre el logaritmo de el segundo número en base el tercer número. Esta propiedad de logaritmo se conoce como cambio de base.



Log b  ( a ) =       Log c ( a )
                                                                                    ---------------------
                                                                                        Log( b )



Ejemplos
                                                           
                   
                                                    Log 2 ( 4 ) =          Log     ( 4 )                  
                                                                                 -----------------------          
                                                                                        Log  ( 2 )                    



Décimo cuarta propiedad de Logaritmos

El logaritmo de una fracción en base un número cualquiera es igual a menos el logaritmo de la fracción en la misma base.


Log n   (a/b) = - Log (b/a)


Ejemplos
                                                                           
Log b (5/n) = - Log b (n/5)




Décima quinta propiedad de Logaritmos

Un número elevado a un logaritmo en base el mismo número es igual al número de logaritmo.



                                                                                            B
                   A Log a        =   B


Ejemplos
                                                                                           (5)
            7 Log 7      =    5
























1 comentario:

  1. No entiendo esta propiedad, una vez que 5^7 no es igual que 7^5 pasando el logaritmo a la potencia.
    7log7 (5) ___ 5^7 = 7^X ___ ¿¿¿¿X???=5 Porque?

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